En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra
 W
W
(del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Matemáticamente se expresa como:

  • ==
    W 5 d cdot F cosalpha
    W 5 d cdot F cosalpha

===

Donde
 W
W
es el trabajo mecánico,
 F
F
es la magnitud de lafuerza,
 d
d
es la distancia recorrida y
 alpha
alpha
es el ángulo que forman entre sí elvector fuerza y el vector desplazamiento (véase dibujo).

Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.



Trabajo.png



El trabajo en la Termodinámica

En el caso de un sistema termodinámico, el trabajo no es necesariamente de naturaleza puramente mecánica, ya que la energía intercambiada en las interacciones puede ser mecánica, eléctrica, magnética, química, etc. ..., por lo que no siempre podrá expresarse en la forma de trabajo mecánico.

No obstante, existe una situación particularmente simple e importante en la que el trabajo está asociado a los cambios de volumen que experimenta un sistema (v.g., un fluido contenido en un recinto de forma variable).

Así, si consideramos un fluido que se encuentra sometido a una presión externa
p_{text{ext}},
p_{text{ext}},
y que evoluciona desde un estado caracterizado por un volumen V1 a otro con un volumen V2, el trabajo realizado será:

  • W_12 = int_{V_{1}}^{V_{2}} p_{text{ext}} dV
    W_12 = int_{V_{1}}^{V_{2}} p_{text{ext}} dV

resultando un trabajo positivo (W>0) si se trata de una expansión del sistema (dV>0) y negativo en caso contrario, de acuerdo con el convenio de signos aceptado en la Termodinámica. En un proceso cuasiestático y sin fricción la presión exterior (pext) será igual en cada instante a la presión (p) del fluido, de modo que el trabajo intercambiado por el sistema en estos procesos se expresa como

  • W_12 = int_{V_{1}}^{V_{2}} p , dV
    W_12 = int_{V_{1}}^{V_{2}} p , dV

De estas expresiones se infiere que la presión se comporta como una fuerza generalizada, en tanto que el volumen actúa como un desplazamiento generalizado; la presión y el volumen constituyen una pareja de variables conjugadas.

En el caso que la presión del sistema permanezca constante durante el proceso, el trabajo viene dado por:

  • W = int_{V_{1}}^{V_{2}} p dV = p int_{V_{1}}^{V_{2}} dV = p ( V_{2} - V_{1} ) = p Delta V
    W = int_{V_{1}}^{V_{2}} p dV = p int_{V_{1}}^{V_{2}} dV = p ( V_{2} - V_{1} ) = p Delta V